Определить и изобразить на координатной плоскости множества: A,B, A относится B, A не относится B, A\B, B\A если A={(x,y) пренадлежит R^2: y...
Условие:
Определить и изобразить на координатной плоскости множества: A,B, A относится B, A не относится B, A\B, B\A если A={(x,y) пренадлежит R^2: y=x}, B ={(x,y) пренадлежитR^2:|x|+|y|≤1}
Решение:
Для начала, давайте определим множество A и множество B.
Множество A состоит из всех точек (x, y), где y = x. Это означает, что все точки на прямой, проходящей через начало координат под углом 45 градусов, принадлежат множеству A.
Множество B состоит из всех точек (x, y), где |x| + |y| ≤ 1. Это означает, что все точки внутри или на границе квадрата со стороной 2 и центром в начале координат принадлежат множеству B.
Теперь давайте изобразим эти множества на координатной плоскости.
Множество A будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат под углом 45 градусов.
Множество B будет представлять собой квадрат со стороной 2 и центром в начале координат.
Теперь давайте рассмотрим отношение между множествами A и B.
A относится к B, если все элементы множества A также принадлежат множеству B. В данном случае, так как множество A представляет собой прямую, а множество B - квадрат, можно сказать, что A не относится к B, так как не все точки прямой A принадлежат квадрату B.
A \ B представляет собой множество всех точек, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. В данном случае, это будут точки на прямой A, которые находятся вне квадрата B.
B \ A представляет собой множество всех точек, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. В данном случае, это будут точки внутри или на границе квадрата B, которые не лежат на прямой A.
Таким образом, на координатной плоскости мы можем изобразить множества A, B, A \ B и B \ A следующим образом:
(вставить изображение)
