1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра, а из п...»
Решение задачи

основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра, а из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные б...

Международные отношения

Условие:

основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра, а из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам, во сколько раз периметр треугольника больше периметра отсечённого параллелограмма?

Решение:

Для решения этой задачи, давайте представим равнобедренный треугольник и отсеченный параллелограмм на координатной плоскости для удобства.

Пусть основание равнобедренного треугольника лежит на оси x, и его длина равна 2a. Тогда координаты вершин треугольника будут (-a, 0), (a, 0) и (0, h), где h - высота треугольника.

Также предположим, что точка, из которой проведены прямые, находится на оси x и имеет координаты (b, 0), где b - произвольное значение между -a и a.

Теперь построим параллелограмм, отсеченный этими прямыми. Он будет иметь стороны, параллельные сторонам треугольника, и его периметр будет равен сумме длин этих сторон.

Длина одной стороны параллелограмма будет равна расстоянию между точками (-a, 0) и (b, 0), то есть |b + a|. Длина другой стороны параллелограмма будет равна расстоянию между точками (a, 0) и (b, 0), то есть |b - a|.

Таким образом, периметр параллелограмма будет равен 2|b + a| + 2|b - a| = 4|b|.

Теперь рассмотрим периметр треугольника. Он будет равен сумме длин всех трех сторон.

Длина основания треугольника равна 2a, а длина каждой из боковых сторон равна расстоянию между точками (-a, 0) и (b, 0), то есть |b + a|. Таким образом, периметр треугольника будет равен 2a + 2|b + a| = 2(a + |b + a|).

Теперь мы можем сравнить периметры треугольника и параллелограмма. Подставим значение периметра параллелограмма (4|b|) и периметра треугольника (2(a + |b + a|)) в формулу для определения отношения:

Отношение = (периметр треугольника) / (периметр параллелограмма) = (2(a + |b + a|)) / (4|b|) = (a + |b + a|) / (2|b|).

Таким образом, периметр треугольника будет в (a + |b + a|) / (2|b|) раз больше, чем периметр параллелограмма.

Например, если a = 2 и b = 1, то периметр треугольника будет в (2 + |1 + 2|) / (2|1|) = 3 / 2 = 1.5 раз больше, чем периметр параллелограмма.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам