основания трапеции относятся как 2:3 а высота равна 6, площадь равна 60 см. Найдите основания трапеции
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Мы знаем, что высота равна 6 и площадь равна 60 см². Подставим эти значения в формулу:
60 = (a + b) * 6 / 2.
Упростим уравнение:
60 = 3(a + b).
Также нам дано, что отношение оснований равно 2:3. Мы можем представить это отношение в виде:
a/b = 2/3.
Мы можем использовать это отношение, чтобы выразить одно из оснований через другое:
a = (2/3) * b.
Теперь мы можем подставить это выражение для a в уравнение:
60 = 3((2/3) * b + b).
Упростим уравнение:
60 = 3(2b/3 + b).
60 = 2b + 3b.
60 = 5b.
b = 60 / 5.
b = 12.
Теперь, чтобы найти значение a, мы можем использовать выражение a = (2/3) * b:
a = (2/3) * 12.
a = 8.
Таким образом, основание трапеции равно 8 см и 12 см.
