1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 — правильная 4-угольная пирамида, 𝐴𝐵 = 5√ 2. 𝐾 — середина 𝑆𝐵, ∠(...»
Решение задачи

𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 — правильная 4-угольная пирамида, 𝐴𝐵 = 5√ 2. 𝐾 — середина 𝑆𝐵, ∠(𝑆𝐷; 𝐴𝐾) = arctg √ 2. Чему равна высота пирамиды?

Международные отношения

Условие:

𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 — правильная 4-угольная пирамида, 𝐴𝐵 = 5√ 2. 𝐾 — середина 𝑆𝐵, ∠(𝑆𝐷; 𝐴𝐾) = arctg √ 2. Чему равна высота пирамиды?

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства правильной пирамиды.

Поскольку 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 — правильная 4-угольная пирамида, то все ее боковые грани равны и все углы при основании равны. Также, угол между боковой гранью и основанием равен 90 градусов.

По условию, 𝐴𝐵 = 5√2. Так как 𝐾 — середина 𝑆𝐵, то 𝐾𝐵 = 𝐴𝐵/2 = 5√2/2 = 5√2/√2 = 5.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник 𝑆𝐷𝐾. У нас есть две стороны этого треугольника: 𝐾𝐷 = 𝐾𝐵 = 5 и 𝐴𝐾 = 5√2. Мы можем использовать тангенс угла 𝑆𝐷𝐾, чтобы найти высоту пирамиды.

Тангенс угла 𝑆𝐷𝐾 равен отношению противоположной стороны (высоты пирамиды) к прилежащей стороне (𝐾𝐷):

tan(∠𝑆𝐷𝐾) = высота пирамиды / 𝐾𝐷

Заменяя значения, получаем:

tan(arctg √2) = высота пирамиды / 5

Так как arctg √2 равен 45 градусам, то:

tan(45) = высота пирамиды / 5

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому:

1 = высота пирамиды / 5

Высота пирамиды = 5.

Таким образом, высота пирамиды равна 5.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам