1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в т...»
Решение задачи

Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, AC = 15 MN = 3 . Найдите отношен...

Международные отношения

Условие:

Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, AC = 15 MN = 3 . Найдите отношение площядей треугольников S MBN : S ABC.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников. Так как прямая, параллельная стороне АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, то треугольники ABC и MBN подобны.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон. В данном случае, нам нужно найти отношение площадей треугольников S MBN и S ABC.

Поскольку треугольники ABC и MBN подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим длину стороны AB как x. Тогда длина стороны BN будет равна (3/15) * x = x/5.

Таким образом, отношение площадей треугольников S MBN и S ABC будет равно квадрату отношения длин соответствующих сторон:

(S MBN : S ABC) = (BN^2 : AB^2) = ((x/5)^2 : x^2) = (1/25 : 1) = 1/25.

Ответ: Отношение площадей треугольников S MBN : S ABC равно 1/25.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам