Прямая проходит через середину стороны параллелограмма и делит его площадь в отношении 1:9. В каком отношении эта прямая делит другую сторон...
Условие:
Решение:
Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойством параллелограмма, что прямая, проходящая через середину одной стороны параллелограмма, делит его площадь пополам.
Пусть сторона параллелограмма, через которую проходит данная прямая, имеет длину a. Тогда площадь параллелограмма равна a * h, где h - высота параллелограмма.
Поскольку прямая делит площадь параллелограмма в отношении 1:9, то площадь одной из получившихся частей равна (1/10) * a * h, а площадь другой части равна (9/10) * a * h.
Так как прямая проходит через середину стороны параллелограмма, она делит эту сторону пополам. Значит, длина другой стороны параллелограмма также равна a.
Теперь нам нужно найти отношение, в котором прямая делит другую сторону параллелограмма. Пусть это отношение будет x:1, где x - коэффициент, определяющий, в каком отношении прямая делит другую сторону параллелограмма.
Тогда площадь одной из получившихся частей равна (x/10) * a * h, а площадь другой части равна ((10-x)/10) * a * h.
Поскольку прямая делит площадь параллелограмма в отношении 1:9, мы можем записать следующее уравнение:
(x/10) * a * h = (9/10) * a * h.
Отсюда получаем:
x/10 = 9/10.
Умножим обе части уравнения на 10:
x = 9.
Таким образом, прямая делит другую сторону параллелограмма в отношении 9:1.
