1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Прямая проходит через середину стороны треугольника и делит его площадь в отноше...»
Решение задачи

Прямая проходит через середину стороны треугольника и делит его площадь в отношении 1 : 6. В каком отношении эта прямая делит другую сторону...

Международные отношения

Условие:

Прямая проходит через середину стороны треугольника и делит его площадь в отношении 1 : 6. В каком отношении эта прямая делит другую сторону треугольника?

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство подобия треугольников.

Пусть дан треугольник ABC, и прямая DE проходит через середину стороны AB и делит его площадь в отношении 1:6. Пусть точка D - середина стороны AB, а точка E - точка пересечения прямой DE с стороной AC.

Так как прямая DE проходит через середину стороны AB, то отношение площадей треугольников ADE и BDE будет равно отношению длин отрезков AE и BE.

Пусть площадь треугольника ABC равна S. Тогда площадь треугольника ADE будет равна S/6, а площадь треугольника BDE будет равна S - S/6 = 5S/6.

Таким образом, отношение площадей треугольников ADE и BDE будет равно (S/6) / (5S/6) = 1/5.

Отношение длин отрезков AE и BE будет равно квадратному корню из отношения площадей треугольников ADE и BDE, то есть √(1/5) = 1/√5.

Таким образом, прямая DE делит сторону AC в отношении 1:√5.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам