1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «прямоугольная трапеция SABCD (∠DAB=90°). Грани SAB и SCD, содержащие боко...»
Решение задачи

прямоугольная трапеция SABCD (∠DAB=90°). Грани SAB и SCD, содержащие боковые стороны трапеции, перпендикулярны плоскости основания. Н...

Международные отношения

Условие:

прямоугольная трапеция SABCD (∠DAB=90°). Грани SAB и SCD, содержащие боковые стороны трапеции, перпендикулярны плоскости основания. Найди тангенс угла между плоскостями (SAB) и (SCD), если ребро SD, равное 8 корень из 2, составляет с плоскостью основания угол 45°а основания трапеции BC и AD соответственно равны 3 и 6.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства трапеции и плоскостей.

Из условия задачи, мы знаем, что ребро SD составляет с плоскостью основания угол 45°. Также, стороны AD и BC трапеции равны 6 и 3 соответственно.

Для начала, найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это расстояние между плоскостями (SAB) и (SCD). Поскольку плоскости перпендикулярны плоскости основания, высота трапеции равна расстоянию между точками A и D.

Используя теорему Пифагора в треугольнике SAD, мы можем найти высоту:

AD^2 = SD^2 - SA^2 6^2 = (8√2)^2 - SA^2 36 = 128 - SA^2 SA^2 = 128 - 36 SA^2 = 92 SA = √92 SA = 2√23

Теперь, чтобы найти тангенс угла между плоскостями (SAB) и (SCD), мы можем использовать соотношение между высотой и длинами оснований трапеции.

Тангенс угла между плоскостями (SAB) и (SCD) равен отношению высоты трапеции к разности длин оснований:

тангенс угла = SA / (BC - AD) тангенс угла = 2√23 / (3 - 6) тангенс угла = -2√23 / 3

Таким образом, тангенс угла между плоскостями (SAB) и (SCD) равен -2√23 / 3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам