1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Решение задач по геометрии: "Дан прямоугольный треугольник MNK, на стороне MN от...»
Решение задачи

Решение задач по геометрии: "Дан прямоугольный треугольник MNK, на стороне MN отмечена точка P. От точки P к точке E на стороне МК проведён ...

Международные отношения

Условие:

Решение задач по геометрии: "Дан прямоугольный треугольник MNK, на стороне MN отмечена точка P. От точки P к точке E на стороне МК проведён перпендикуляр, так что PE||NK, MP=6, MN=8, ME=4.a) Найдите MK б) РЕ:NK"

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

a) Найдем длину стороны MK. Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника MNK, имеем: MK^2 = MN^2 + NK^2 MK^2 = 8^2 + NK^2 MK^2 = 64 + NK^2

Также, из условия задачи известно, что MP = 6 и ME = 4. Заметим, что треугольники MPE и MKN подобны, так как у них соответственные углы равны (по свойству параллельных прямых).

Используя свойство подобных треугольников, можем записать пропорцию: MP/ME = NK/MK 6/4 = NK/MK 3/2 = NK/MK

Теперь мы можем решить систему уравнений: MK^2 = 64 + NK^2 3/2 = NK/MK

Умножим второе уравнение на MK и заменим NK/MK в первом уравнении: 3/2 = NK/MK 3MK = 2NK NK = (3/2)MK

Подставим это значение в первое уравнение: MK^2 = 64 + (3/2)MK^2 2MK^2 = 128 + 3MK^2 MK^2 = 128

Таким образом, MK = √128 = 8√2.

b) Найдем отношение PE:NK. Из пропорции MP/ME = NK/MK, получаем: 6/4 = NK/(8√2) 3/2 = NK/(8√2)

Умножим обе части уравнения на 8√2: 3√2 = NK

Таким образом, отношение PE:NK равно 3√2:1.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам