Розв'яжіть трикутник у якого:альфа=17см,бета=44 градуси,гама=64 градуси
Условие:
Розв'яжіть трикутник у якого:альфа=17см,бета=44 градуси,гама=64 градуси
Решение:
Для решения треугольника, у которого известны два угла и одна сторона, мы можем использовать закон синусов.
Закон синусов гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.
Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, а углы как α, β и γ.
Из условия задачи у нас известны следующие данные: α = 17 см (сторона a) β = 44 градуса γ = 64 градуса
Мы можем использовать формулу закона синусов для нахождения стороны b:
b / sin(β) = a / sin(α)
Подставляя известные значения, получаем:
b / sin(44) = 17 / sin(17)
Теперь мы можем решить это уравнение относительно b:
b = (sin(44) * 17) / sin(17)
Используя калькулятор, получаем:
b ≈ 26.47 см
Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны c:
c / sin(γ) = a / sin(α)
Подставляя известные значения, получаем:
c / sin(64) = 17 / sin(17)
Решаем это уравнение относительно c:
c = (sin(64) * 17) / sin(17)
Используя калькулятор, получаем:
c ≈ 30.36 см
Таким образом, стороны треугольника равны: a ≈ 17 см b ≈ 26.47 см c ≈ 30.36 см