Считая воздух однородном газом найдите во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой 1,74 × 10 в - двенадцатой степени кг взв...
Условие:
Считая воздух однородном газом найдите во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой 1,74 × 10 в - двенадцатой степени кг взвешенной в воздухе меньше средней квадратичной скорости движения молекул
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать распределение Максвелла для скоростей частиц в газе.
Средняя квадратичная скорость молекул в газе можно выразить через температуру газа и молярную массу молекул по формуле:
v = sqrt((3 * k * T) / m)
где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^-23 J/K), T - температура газа в Кельвинах, m - масса молекулы в килограммах.
Для пылинки массой 1,74 × 10^-12 кг, нам нужно знать температуру и массу молекул воздуха.
Средняя масса молекулы воздуха составляет примерно 2.8 × 10^-26 кг.
Температура воздуха может варьироваться в зависимости от условий, но для общего представления мы можем использовать комнатную температуру, которая примерно равна 298 К.
Теперь мы можем рассчитать среднюю квадратичную скорость пылинки и молекул воздуха:
v_пылинки = sqrt((3 * 1.38 × 10^-23 * 298) / (1.74 × 10^-12)) v_молекулы = sqrt((3 * 1.38 × 10^-23 * 298) / (2.8 × 10^-26))
Теперь найдем отношение средних квадратичных скоростей:
отношение = v_пылинки / v_молекулы
Подставив значения, получим ответ.