1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «(составьте пропорцию, запишите решение) Дано: 𝐴𝐵𝐶𝐷 − трапеция. 𝐴𝐸: 𝐶𝐸 = ...»
Решение задачи

(составьте пропорцию, запишите решение) Дано: 𝐴𝐵𝐶𝐷 − трапеция. 𝐴𝐸: 𝐶𝐸 = 7: 3, 𝐵𝐷 = 40.Найдите 𝐵𝐸 и 𝐷𝐸

Международные отношения

Условие:

(составьте пропорцию, запишите решение) Дано: 𝐴𝐵𝐶𝐷 − трапеция. 𝐴𝐸: 𝐶𝐸 = 7: 3, 𝐵𝐷 = 40.Найдите 𝐵𝐸 и 𝐷𝐸

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку 𝐴𝐵𝐶𝐷 - трапеция, то отрезки 𝐴𝐸 и 𝐶𝐸 являются диагоналями этой трапеции.

Пусть 𝐵𝐸 = 𝑥 и 𝐷𝐸 = 𝑦.

Так как 𝐴𝐸: 𝐶𝐸 = 7: 3, то мы можем записать пропорцию:

𝐴𝐸/𝐶𝐸 = 7/3

Также, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон этих треугольников равно.

Используя это свойство, мы можем записать еще одну пропорцию:

𝐴𝐸/𝐵𝐷 = 𝐶𝐸/𝐷𝐸

Теперь, мы можем составить систему уравнений:

𝐴𝐸/𝐶𝐸 = 7/3 𝐴𝐸/𝐵𝐷 = 𝐶𝐸/𝐷𝐸

Подставим известные значения:

𝐴𝐸/𝐶𝐸 = 7/3 𝐴𝐸/40 = 3/𝑦

Теперь, решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать в виде:

𝐴𝐸 = (7/3) * 𝐶𝐸

Так как 𝐶𝐸 = 𝐵𝐷 + 𝐷𝐸, то:

𝐴𝐸 = (7/3) * (𝐵𝐷 + 𝐷𝐸)

Подставим это значение во второе уравнение:

(7/3) * (𝐵𝐷 + 𝐷𝐸) / 40 = 3/𝑦

Раскроем скобки и упростим:

(7/3) * (40 + 𝐷𝐸) / 40 = 3/𝑦

Умножим обе части уравнения на 40:

(7/3) * (40 + 𝐷𝐸) = 120/𝑦

Раскроем скобки:

(7/3) * 40 + (7/3) * 𝐷𝐸 = 120/𝑦

Упростим:

(280/3) + (7/3) * 𝐷𝐸 = 120/𝑦

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно 𝐷𝐸:

(7/3) * 𝐷𝐸 = 120/𝑦 - 280/3

𝐷𝐸 = (120/𝑦 - 280/3) * (3/7)

Теперь, мы можем найти 𝐵𝐸, используя значение 𝐷𝐸:

𝐵𝐸 = 𝐵𝐷 + 𝐷𝐸

Подставим известные значения:

𝐵𝐸 = 40 + 𝐷𝐸

Теперь, мы можем найти значения 𝐵𝐸 и 𝐷𝐸, подставив найденные значения в эти уравнения.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам