1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Стороны прямоугольника равны 15 и 20. Через середину М его большей стороны к пло...»
Решение задачи

Стороны прямоугольника равны 15 и 20. Через середину М его большей стороны к плоскости прямоугольника проведен перпендикуляр КМ = 9. Найдите...

Международные отношения

Условие:

Стороны прямоугольника равны 15 и 20. Через середину М его большей стороны к плоскости прямоугольника проведен перпендикуляр КМ = 9. Найдите расстояние от точки К до диагоналей прямоугольника.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольника.

По условию задачи, стороны прямоугольника равны 15 и 20. Пусть точка К находится на стороне длиной 20, а точка М - середина этой стороны. Тогда, по свойству прямоугольника, диагональ прямоугольника будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а отрезок КМ - его высотой.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали прямоугольника. Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда:

d^2 = 15^2 + 20^2 d^2 = 225 + 400 d^2 = 625 d = √625 d = 25

Теперь, чтобы найти расстояние от точки К до диагоналей прямоугольника, нам нужно найти высоту треугольника КМН, где Н - точка пересечения диагоналей.

Так как треугольник КМН - прямоугольный, то мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти высоту треугольника КМН.

Отношение высоты треугольника КМН к диагонали прямоугольника равно отношению высоты треугольника КМН к стороне прямоугольника, на которой находится точка К.

Пусть h - высота треугольника КМН, тогда:

h/d = KM/20 h/25 = 9/20 h = (9/20) * 25 h = 11.25

Таким образом, расстояние от точки К до диагоналей прямоугольника равно 11.25.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам