Сходственные стороны двух подобных треугольников относятся как 2:3. Площадь первого треугольника на 20см2 меньше площади второго. Найдите пл...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать соотношение между площадями подобных фигур.
Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно.
Мы знаем, что отношение сходственных сторон треугольников равно 2:3. Это означает, что соответствующие стороны первого треугольника составляют 2/3 от соответствующих сторон второго треугольника.
Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны, мы можем записать следующее соотношение:
(S1/S2) = (2/3)^2
(S1/S2) = 4/9
Теперь мы знаем, что площадь первого треугольника составляет 4/9 от площади второго треугольника.
Мы также знаем, что площадь второго треугольника на 20 см² больше площади первого треугольника:
S2 - S1 = 20
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти площадь первого треугольника.
(S1/S2) = 4/9
(S2 - S1) = 20
Решая эту систему уравнений, мы можем найти площадь первого треугольника S1.
4/9 * S2 - S1 = 20
4/9 * S2 = S1 + 20
S1 = (4/9) * S2 - 20
Таким образом, площадь первого треугольника составляет (4/9) от площади второго треугольника, уменьшенной на 20 квадратных сантиметров.