В цилиндрическом сосуде диаметром 28 см находится 20г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17 градус...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изобарном процессе отношение объема газа к его температуре остается постоянным.
Изначально у нас есть объем газа V1, равный площади основания цилиндра, умноженной на его высоту. Поскольку диаметр цилиндра равен 28 см, радиус будет равен 14 см, а площадь основания будет равна π * (14 см)^2 = 616 см^2.
Также у нас есть начальная температура газа T1 = 17 градусов Цельсия и конечная температура газа T2 = 250 градусов Цельсия.
Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее уравнение:
V1/T1 = V2/T2
Мы знаем, что объем газа остается постоянным, поэтому V1 = V2. Подставляя это в уравнение, мы получаем:
V1/T1 = V1/T2
Теперь мы можем решить это уравнение относительно V1:
V1 = (T1 * V1) / T2
Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:
V1 = (17 градусов Цельсия * 616 см^2) / 250 градусов Цельсия V1 = 42.08 см^3
Теперь, чтобы найти работу, совершенную газом, мы можем использовать следующую формулу:
Работа = P * ΔV
Где P - давление газа, а ΔV - изменение объема газа.
Поскольку процесс изобарный, давление газа остается постоянным. По условию задачи, мы можем пренебречь внешним давлением, поэтому P = 0.
Таким образом, работа, совершенная газом, будет равна нулю.
Относительно поднятия груза, мы можем использовать закон сохранения энергии:
Работа, совершенная газом = Потенциальная энергия груза
W = m * g * h
Где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия груза.
Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение:
0 = 75 кг * 9.8 м/с^2 * h
Отсюда следует, что h = 0 метров.
Таким образом, груз не поднимется.
