В идеальной тепловой машине 2 3 количества теплоты, полученного от нагревателя, рабочее тело отдаёт холодильнику. Температура хо-лодильника...
Условие:
В идеальной тепловой машине 2 3 количества теплоты, полученного от нагревателя, рабочее тело отдаёт холодильнику. Температура хо-лодильника равна 0 °С. Определите температуру нагревателя.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Карно для идеальной тепловой машины:
η = 1 - (Tc/Th)
где η - КПД (коэффициент полезного действия) и Tc, Th - температуры холодильника и нагревателя соответственно.
Поскольку температура холодильника равна 0 °C, то Tc = 0 °C = 273 K.
Теперь мы можем переписать формулу КПД:
η = 1 - (273/Th)
Из условия задачи известно, что 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдаётся холодильнику. Это означает, что отношение количества теплоты, отданного холодильнику (Qc), к количеству теплоты, полученного от нагревателя (Qh), равно 2/3:
Qc/Qh = 2/3
Так как Qc = Th - Tc, где Th и Tc - температуры нагревателя и холодильника соответственно, мы можем переписать это уравнение:
(Th - Tc)/Qh = 2/3
Теперь мы можем заменить Tc на 273 K и переписать уравнение:
(Th - 273)/Qh = 2/3
Так как Qh и Th являются неизвестными, мы не можем решить это уравнение напрямую. Однако, мы можем заметить, что КПД (η) также может быть выражен через отношение Qc и Qh:
η = Qh - Qc / Qh = 1 - Qc / Qh
Подставляя значение Qc = Th - Tc = Th - 273, мы получаем:
η = 1 - (Th - 273) / Qh
Теперь мы можем приравнять два выражения для КПД:
1 - (Th - 273) / Qh = 1 - (273 / Th)
Упрощая это уравнение, мы получаем:
Th - 273 = 273 / Th
Умножая обе части на Th, мы получаем:
Th^2 - 273Th = 273
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Решение этого уравнения даст нам температуру нагревателя (Th). Однако, для полного решения задачи требуется знать количество теплоты, полученное от нагревателя (Qh). Без этой информации мы не можем найти точное значение температуры нагревателя.