в кубе abcda1b1c1d1 на ребре bc отмечена точка m так, что bm : mc как 1:3, найдите периметр сечения куба плоскостью d1c1m если ребро куба ра...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно найти длину отрезка mc1 и периметр сечения куба плоскостью d1c1m.
Из условия задачи, известно, что отношение длин отрезков bm и mc равно 1:3. Так как bm + mc = bc, то можем записать:
bm + mc = bc bm + 3bm = 16 4bm = 16 bm = 4
Теперь мы можем найти длину отрезка mc1:
mc1 = mc + c1m = 3bm + bm = 3 * 4 + 4 = 12 + 4 = 16
Таким образом, длина отрезка mc1 равна 16.
Чтобы найти периметр сечения куба плоскостью d1c1m, нам нужно сложить длины всех сторон этого сечения.
Периметр сечения куба равен: d1c1 + c1m + md1 + d1d + d1c
Так как куб имеет все стороны равными, то длина каждой стороны равна 16.
Теперь можем вычислить периметр сечения:
Периметр сечения = 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 80
Таким образом, периметр сечения куба плоскостью d1c1m равен 80.