в некотором прозрачном веществе свет распространения со скоростью вдвое меньшей скорости света в вакууме определить предельный угол полного ...
Условие:
Решение:
Для определения предельного угла полного отражения нам понадобится закон преломления Снеллиуса.
Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению скорости света в первой среде (v1) к скорости света во второй среде (v2):
sin(θ1) / sin(θ2) = v1 / v2
В данном случае, скорость света в веществе равна вдвое меньшей скорости света в вакууме, то есть v2 = v1 / 2.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
sin(θ1) / sin(θ2) = v1 / (v1 / 2)
Упрощая это уравнение, получаем:
sin(θ1) / sin(θ2) = 2
Теперь нам нужно найти предельный угол полного отражения, при котором угол преломления становится 90 градусов. При этом sin(θ2) = 1.
Подставляя значения в уравнение, получаем:
sin(θ1) / 1 = 2
sin(θ1) = 2
Однако, синус угла не может быть больше 1, поэтому нет такого угла падения, при котором происходит полное отражение. В данном случае, луч будет преломляться при любом угле падения.