Решение задачи
В параллелограмме стороны равны 7 см и 9 см, а диагонали относятся как 4 : 7. Найдите диагонали параллелограмма.
Условие:
В параллелограмме стороны равны 7 см и 9 см, а диагонали относятся как 4 : 7. Найдите диагонали параллелограмма.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и пропорции.
Пусть диагонали параллелограмма обозначены как d1 и d2.
Из условия задачи, мы знаем, что стороны параллелограмма равны 7 см и 9 см. Также, диагонали относятся как 4 : 7.
Мы можем записать пропорцию для отношения диагоналей:
d1 : d2 = 4 : 7
Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагоналей:
d1^2 = a^2 + b^2 d2^2 = c^2 + b^2
где a и b - стороны параллелограмма, а c - диагональ.
Подставим известные значения:
d1^2 = 7^2 + 9^2 d2^2 = 4^2 + 9^2
Вычислим:
d1^2 = 49 + 81 = 130 d2^2 = 16 + 81 = 97
Теперь, найдем диагонали:
d1 = √130 ≈ 11.40 см d2 = √97 ≈ 9.85 см
Таким образом, диагонали параллелограмма равны примерно 11.40 см и 9.85 см.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э