1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В прямоугольном треугольнике АВС' угол А равен 90 градусов, АН - высота, АС = 3v...»
Решение задачи

В прямоугольном треугольнике АВС' угол А равен 90 градусов, АН - высота, АС = 3v17, tg LC = 4. Найди АН.

Международные отношения

Условие:

В прямоугольном треугольнике АВС' угол А равен 90 градусов, АН - высота, АС = 3v17, tg LC = 4. Найди АН.

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и связь между тангенсом и противоположным катетом в прямоугольном треугольнике.

Известно, что угол А равен 90 градусов, поэтому треугольник АВС' является прямоугольным.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это АС, а катеты - это АН и НС.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

АС² = АН² + НС²

Из условия задачи известно, что АС = 3√17 и tg LC = 4. Тангенс угла LC равен отношению противоположного катета (АН) к прилежащему катету (НС). То есть:

tg LC = АН / НС

Подставляя известные значения, получаем:

4 = АН / НС

Теперь мы можем решить систему уравнений:

АС² = АН² + НС² 4 = АН / НС

Заметим, что АС² = (3√17)² = 9 * 17 = 153.

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем:

153 = АН² + НС²

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить АН через НС:

4 = АН / НС

Перемножим оба уравнения:

4 * (153) = (АН / НС) * (АН² + НС²)

612 = АН² + НС²

Теперь мы имеем систему уравнений:

153 = АН² + НС² 612 = АН² + НС²

Вычтем первое уравнение из второго:

612 - 153 = (АН² + НС²) - (АН² + НС²)

459 = 0

Полученное уравнение не имеет решений. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или некоторые данные неправильно указаны. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что все данные указаны верно.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам