В стакан, содержащий лёд при температуре 0 ∘ C , налили воду, имеющую температуру 33 ∘ C . Каково отношение массы воды к массе льда, есл...
Условие:
В стакан, содержащий лёд при температуре 0 ∘ C , налили воду, имеющую температуру 33 ∘ C . Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лёд растаял и в стакане установилась температура 0 ∘C ? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При смешивании льда и воды происходит теплообмен между ними до тех пор, пока они не достигнут общей температуры равновесия.
Для начала определим количество теплоты, которое передается от воды к льду. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Так как лёд растаял и весь стакан находится при температуре 0 ∘C, то ΔT = 0. Также известно, что удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 Дж/(г ∘C), а удельная теплоемкость льда составляет около 2.09 Дж/(г ∘C).
Пусть m1 - масса воды, m2 - масса льда. Тогда у нас есть два уравнения:
m1 * c1 * (33 - 0) = m2 * c2 * (0 - 0), m1 + m2 = m,
где m - общая масса воды и льда.
Учитывая, что ΔT = 0, первое уравнение превращается в:
m1 * c1 * 33 = m2 * c2 * 0.
Так как c2 ≠ 0, то получаем:
m1 * c1 = 0.
Таким образом, масса воды m1 равна нулю, что означает, что весь объем стакана занимает лёд. Следовательно, отношение массы воды к массе льда равно 0:1.
