1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике АВС биссектриса АН равна 8 см, АВ = 6 см, АС = 9 см. Найдите SABH...»
Решение задачи

В треугольнике АВС биссектриса АН равна 8 см, АВ = 6 см, АС = 9 см. Найдите SABH : SACH.

Международные отношения

Условие:

В треугольнике АВС биссектриса АН равна 8 см, АВ = 6 см, АС = 9 см. Найдите SABH : SACH.

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно найти отношение площадей треугольников SABH и SACH.

Для начала, найдем длину биссектрисы CH. Используя теорему биссектрисы, мы можем найти отношение длин боковых сторон треугольника АСН:

AH/HC = AB/BC

Так как мы знаем, что AB = 6 см и AC = 9 см, мы можем подставить эти значения в уравнение:

8/HC = 6/BC

Теперь, найдем длину боковой стороны BC. Для этого, воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABC:

AB^2 + AC^2 = BC^2

6^2 + 9^2 = BC^2

36 + 81 = BC^2

117 = BC^2

BC = √117

Теперь, мы можем подставить значение BC в уравнение:

8/HC = 6/√117

Теперь, найдем длину биссектрисы CH, используя пропорцию:

8/HC = 6/√117

HC = (8 * √117) / 6

HC ≈ 10.16 см

Теперь, мы можем найти площади треугольников SABH и SACH, используя формулу площади треугольника:

SABH = (1/2) * AB * BH

SACH = (1/2) * AC * CH

Подставим известные значения:

SABH = (1/2) * 6 * 8 = 24 см^2

SACH = (1/2) * 9 * 10.16 ≈ 45.72 см^2

Теперь, найдем отношение площадей:

SABH : SACH = 24 : 45.72 ≈ 1 : 1.9

Таким образом, отношение площадей треугольников SABH и SACH примерно равно 1 : 1.9.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам