1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике АВС известно, что АВ=4, BC=8, АС=10 и угол С=30. Найдите Ѕ.»
Решение задачи

В треугольнике АВС известно, что АВ=4, BC=8, АС=10 и угол С=30. Найдите Ѕ.

Международные отношения

Условие:

В треугольнике АВС известно, что АВ=4, BC=8, АС=10 и угол С=30. Найдите Ѕ.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же отношению для других сторон и углов треугольника.

В данном случае, мы знаем длины сторон АВ, BC и АС, а также угол С. Мы хотим найти длину стороны ВС.

Применяя закон синусов, мы можем записать:

BC / sin(угол С) = ВС / sin(угол В)

Так как угол В равен 180 градусов минус сумма углов А и С (угол В = 180 - угол А - угол С), мы можем выразить sin(угол В) через sin(угол А):

sin(угол В) = sin(180 - угол А - угол С)

Теперь мы можем записать уравнение:

8 / sin(30) = ВС / sin(180 - угол А - угол С)

sin(30) равен 1/2, поэтому уравнение принимает вид:

8 / (1/2) = ВС / sin(180 - угол А - угол С)

Упрощая, получаем:

16 = ВС / sin(180 - угол А - угол С)

Теперь нам нужно найти sin(180 - угол А - угол С). Угол А равен 180 градусов минус сумма углов В и С (угол А = 180 - угол В - угол С). Подставим это значение:

sin(180 - угол А - угол С) = sin(180 - (180 - угол В - угол С) - угол С)

sin(180 - угол А - угол С) = sin(угол В + угол С)

sin(угол В + угол С) = sin(30 + 30)

sin(угол В + угол С) = sin(60)

sin(60) равен √3/2, поэтому уравнение принимает вид:

16 = ВС / (√3/2)

Умножая обе стороны на (√3/2), получаем:

16 * (√3/2) = ВС

Упрощая, получаем:

8√3 = ВС

Таким образом, длина стороны ВС равна 8√3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам