1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «вершины треугольника ABC лежат на окружности AB/BC=2/3.Точка D делит дугу AC поп...»
Решение задачи

вершины треугольника ABC лежат на окружности AB/BC=2/3.Точка D делит дугу AC пополам.Отрезок BD пересекает AC в точке E.Через точку E провед...

Международные отношения

Условие:

вершины треугольника ABC лежат на окружности AB/BC=2/3.Точка D делит дугу AC пополам.Отрезок BD пересекает AC в точке E.Через точку E проведена хорда KM,причем KE=4см,ME=6см.Найти AC

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему о хордах, проходящих через пересечение касательных.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение длин отрезков AB и BC равно 2/3. Это означает, что отношение длин дуги AB и дуги BC также равно 2/3.

Поскольку точка D делит дугу AC пополам, то дуги AD и DC также имеют равные длины.

Пусть x обозначает длину дуги AD и длину дуги DC. Тогда длина дуги AC равна 2x.

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Мы знаем, что KE = 4 см и ME = 6 см.

По теореме о хордах, проходящих через пересечение касательных, произведение длин отрезков AE и DE равно произведению длин отрезков BE и CE.

Так как точка D делит дугу AC пополам, то длина дуги AD равна x, а длина дуги DC также равна x. Таким образом, длина дуги AE равна 2x.

Используя данную информацию, мы можем записать следующее уравнение:

AE * DE = BE * CE

2x * (2x + 6) = 4 * 6

4x^2 + 12x - 24 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы получаем два значения для x: x = -3 и x = 2.

Поскольку длина дуги не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x, то есть x = 2.

Таким образом, длина дуги AC равна 2x = 2 * 2 = 4 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам