Во сколько раз уменьшиться период колебания пружинного маятника если в место груза масой 4 кг к той же пружине повесить груз массой 1,6 кг
Условие:
Решение:
Период колебания пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины. Формула для расчета периода колебания пружинного маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебания, m - масса груза, k - жесткость пружины.
В данном случае, у нас есть два варианта: первый с грузом массой 4 кг и второй с грузом массой 1,6 кг. Пусть период колебания для первого случая будет T1, а для второго - T2.
Тогда, по формуле:
T1 = 2π√(m1/k),
T2 = 2π√(m2/k),
где m1 = 4 кг, m2 = 1,6 кг.
Мы хотим узнать, во сколько раз период колебания уменьшится, когда масса груза уменьшится с 4 кг до 1,6 кг. Для этого нам нужно найти отношение T1 к T2:
(T1 / T2) = (2π√(m1/k)) / (2π√(m2/k)),
2π сокращаются, и мы получаем:
(T1 / T2) = √(m1/m2).
Подставляя значения масс грузов, получаем:
(T1 / T2) = √(4/1,6) = √2,5 ≈ 1,58.
Таким образом, период колебания пружинного маятника уменьшится примерно в 1,58 раза, когда масса груза уменьшится с 4 кг до 1,6 кг.
