Воздух массой 4 кг с температурой 40 °С, при избыточном давлении Р1изб=(2,4) атм. изотермически расширяется и его объем увеличивается в 2 ра...
Условие:
Воздух массой 4 кг с температурой 40 °С, при избыточном давлении Р1изб=(2,4) атм. изотермически расширяется и его объем увеличивается в 2 раза. Определить конечное давление Р2, работу расширения L, количество подведенной теплоты Q и удельный конечный объем V2. Воздух – идеальный газ с постоянной теплоемкостью.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Из условия задачи, у нас есть начальное давление P1изб = 2,4 атм, начальная температура T1 = 40 °C = 313,15 К и начальный объем V1.
Также, мы знаем, что объем увеличивается в 2 раза, поэтому конечный объем V2 = 2 * V1.
Из уравнения состояния идеального газа, мы можем выразить количество вещества n:
n = PV / RT.
Так как процесс изотермический, температура остается постоянной, поэтому количество вещества n1 = n2.
Теперь мы можем рассчитать конечное давление P2:
P2 = n2RT / V2.
Также, работа расширения L может быть рассчитана как разность между начальной и конечной энергией:
L = nRT * ln(V2 / V1).
Наконец, удельный конечный объем V2 можно рассчитать как отношение конечного объема к количеству вещества:
V2 = V2 / n2.
Давайте рассчитаем все значения:
-
Рассчитаем количество вещества n1: n1 = P1изб * V1 / RT1.
-
Рассчитаем конечное давление P2: P2 = n1 * RT1 / V2.
-
Рассчитаем работу расширения L: L = n1 * RT1 * ln(V2 / V1).
-
Рассчитаем удельный конечный объем V2: V2 = V2 / n1.
Пожалуйста, предоставьте значение начального объема V1, чтобы я мог продолжить расчеты.