Вследствие утечки давление газа в баллоне уменьшилось. Манометр показал, что при температуре 27˚С давление P1=3·10^7 Па. Через некоторое вре...
Условие:
Вследствие утечки давление газа в баллоне уменьшилось. Манометр показал, что при температуре 27˚С давление P1=3·10^7 Па. Через некоторое время при температуре 330 К давление в баллоне стало P2= 5×10^6 Па. Во сколько раз уменьшилась концентрация молекул газа в баллоне? Ответ округлить до десятых
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и массе газа, давление и объем газа обратно пропорциональны.
Мы можем использовать этот закон, чтобы найти отношение объемов газа в начальном и конечном состояниях:
P1V1 = P2V2
Где P1 и P2 - давления газа в начальном и конечном состояниях соответственно, а V1 и V2 - объемы газа в начальном и конечном состояниях соответственно.
Так как мы ищем отношение концентраций молекул газа, которое пропорционально объему газа, мы можем использовать эту формулу для нахождения отношения концентраций:
C1/C2 = V2/V1
Теперь давайте найдем значения V1 и V2. Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
Где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа (концентрация), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.
Мы можем переписать это уравнение в виде:
V = (nRT) / P
Теперь мы можем использовать эти формулы для нахождения отношения концентраций:
C1/C2 = (V2/V1) = (n2T2P1) / (n1T1P2)
Теперь подставим значения:
C1/C2 = (n2T2P1) / (n1T1P2) = (n2 * 330 * 3 * 10^7) / (n1 * 27 * 5 * 10^6)
Так как нам нужно найти отношение концентраций, мы можем сократить универсальную газовую постоянную R из числителя и знаменателя:
C1/C2 = (n2 * 330 * P1) / (n1 * 27 * P2)
Теперь мы можем рассчитать отношение концентраций:
C1/C2 = (3 * 330 * 3 * 10^7) / (1 * 27 * 5 * 10^6) = 594
Ответ: концентрация молекул газа уменьшилась в 594 раза.