Задача по геометрии а под модулем равно 2 корня из 3 равно 4 угол скобка а , б равно 150 градусов найди 2а-б
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства тригонометрии и геометрии.
Из условия задачи, у нас есть следующая информация: |a| = 2√3 |a, b| = 150°
Первым шагом, найдем значение угла а. Так как |a| = 2√3, то это означает, что угол а является острым углом, так как его значение положительное. Также, мы знаем, что синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла а равен 2√3 / гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем:
sin(a) = 2√3 / гипотенуза
Так как синус 60° равен √3 / 2, мы можем записать:
2√3 / гипотенуза = √3 / 2
Упрощая уравнение, получаем:
гипотенуза = 4
Теперь, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти значение угла b. Теорема синусов гласит, что отношение синуса угла к противолежащей стороне равно отношению синуса другого угла к противолежащей стороне. В данном случае, мы знаем, что синус угла b равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Подставляя известные значения, получаем:
sin(b) = |a, b| / гипотенуза
sin(b) = 150° / 4
sin(b) = 37.5°
Теперь, мы можем найти значение 2а-б. Подставляя значения углов, получаем:
2а-б = 2 * 60° - 37.5°
2а-б = 120° - 37.5°
2а-б = 82.5°
Итак, 2а-б равно 82.5°.