У студента 20 однотипных дисков. Из них 10 с рок музыкой, с 7 классическойи 3 с хитами. Наугад отобрано 5 дисков. Найдите вероятность того ч...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что среди отобранных дисков будет 2 с рок музыкой и 1 с классической, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов можно найти с помощью комбинаторики. У нас есть 10 дисков с рок музыкой и 7 дисков с классической музыкой. Мы должны выбрать 2 диска с рок музыкой из 10 и 1 диск с классической музыкой из 7. Это можно сделать следующим образом:
C(10, 2) * C(7, 1) = (10! / (2! * (10-2)!)) * (7! / (1! * (7-1)!)) = (45) * (7) = 315
Теперь нам нужно найти общее количество возможных исходов. У нас есть 20 дисков, и мы выбираем 5 из них:
C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504
Теперь мы можем найти вероятность:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 315 / 15504 ≈ 0.0203
Таким образом, вероятность того, что среди отобранных дисков будет 2 с рок музыкой и 1 с классической, составляет примерно 0.0203 или около 2%.