Функция рыночного спроса задана как Q(d)=70-P
Функция рыночного предложения задана как Q(s)=2P-20
Каковы последствия введения налога на продавцов в размере t=9 с каждой единицы проданного товара? Рассчитайте новые излишки потребителя и производителя
Для рассчета новых излишков потребителя и производителя после введения налога на продавцов, нам необходимо учесть изменения в цене и количестве товара.
После введения налога на продавцов, цена, которую получает продавец, уменьшается на величину налога t. Таким образом, новая функция рыночного предложения будет выглядеть следующим образом: Q(s) = 2(P - t) - 20.
Чтобы найти новое равновесие на рынке, мы должны приравнять функции спроса и предложения с учетом налога: Q(d) = Q(s).
Исходя из этого, мы можем записать уравнение: 70 - P = 2(P - t) - 20.
Решая это уравнение, мы найдем новую цену P и новое количество товара Q.
Подставим значение t = 9 в уравнение: 70 - P = 2(P - 9) - 20.
Раскроем скобки: 70 - P = 2P - 18 - 20.
Сгруппируем переменные: 70 + 38 = 2P + P.
Упростим: 108 = 3P.
Разделим обе стороны на 3: P = 36.
Теперь, когда мы знаем новую цену P, мы можем найти новое количество товара Q, подставив значение P в одну из исходных функций спроса или предложения.
Используя функцию рыночного спроса Q(d) = 70 - P, мы можем найти новое количество товара Q: Q = 70 - 36 = 34.
Таким образом, новая цена товара составляет 36, а новое количество товара - 34.
Теперь мы можем рассчитать новые излишки потребителя и производителя.
Излишок потребителя (Consumer Surplus) можно рассчитать как разницу между максимальной ценой, которую потребители готовы заплатить, и фактической ценой товара. В данном случае, максимальная цена, которую потребители готовы заплатить, равна 70, а фактическая цена - 36. Таким образом, излишок потребителя равен (70 - 36) * 34 / 2 = 578.
Излишок производителя (Producer Surplus) можно рассчитать как разницу между фактической ценой товара и минимальной ценой, которую производители готовы принять. В данном случае, фактическая цена равна 36, а минимальная цена - 20. Таким образом, излишок производителя равен (36 - 20) * 34 / 2 = 272.
Таким образом, после введения налога на продавцов в размере 9 с каждой единицы проданного товара, излишок потребителя составляет 578, а излишок производителя - 272.