Задача 7 Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=7-P, функция предложения данного товара Qs=-5+2P. Предположим, что на данный ...
Условие:
Задача 7 Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=7-P, функция предложения данного товара Qs=-5+2P. Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 денежных единицы за штуку. Определить общую сумму налоговых поступлений в бюджет, какую долю поступлений платят продавцы, а какую покупатели.
Решение:
Для определения общей суммы налоговых поступлений в бюджет, а также доли поступлений, которую платят продавцы и покупатели, нам необходимо рассчитать новые функции спроса и предложения после введения налога.
После введения налога, цена товара для покупателей увеличивается на величину налога, то есть становится P + 2. Для продавцов цена остается равной P.
Таким образом, новая функция спроса будет иметь вид Qd = 7 - (P + 2), что можно упростить до Qd = 5 - P.
А новая функция предложения будет иметь вид Qs = -5 + 2P.
Теперь мы можем найти равновесную цену и количество товара, подставив функции спроса и предложения в уравнение Qd = Qs:
5 - P = -5 + 2P
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
3P = 10
P = 10/3
Таким образом, равновесная цена товара после введения налога составляет 10/3 денежных единицы.
Теперь мы можем рассчитать количество товара, подставив найденную цену в одну из функций:
Qd = 5 - P
Qd = 5 - 10/3
Qd = 15/3 - 10/3
Qd = 5/3
Таким образом, равновесное количество товара после введения налога составляет 5/3 штуки.
Для определения общей суммы налоговых поступлений в бюджет, умножим величину налога на количество товара:
Общая сумма налоговых поступлений = налог * количество товара
Общая сумма налоговых поступлений = 2 * (5/3)
Общая сумма налоговых поступлений = 10/3 денежных единицы.
Теперь рассчитаем долю поступлений, которую платят продавцы и покупатели.
Доля поступлений, которую платят продавцы, равна величине налога, деленной на общую сумму налоговых поступлений:
Доля продавцов = налог / общая сумма налоговых поступлений
Доля продавцов = 2 / (10/3)
Доля продавцов = 6/10 = 0.6 или 60%
Доля поступлений, которую платят покупатели, равна 1 минус доля продавцов:
Доля покупателей = 1 - 0.6 = 0.4 или 40%
Таким образом, продавцы платят 60% от общей суммы налоговых поступлений, а покупатели платят 40%.