Графическое решение ЗЛП Question4 2x1+3x2→min x1+5x2≥16 3x1+2x2≥12 x1+x2≥8 x1≥1 x1,x2≥0 Решите задачу графически. В ответ введите через проб...
Условие:
Графическое решение ЗЛП Question4 2x1+3x2→min x1+5x2≥16 3x1+2x2≥12 x1+x2≥8 x1≥1 x1,x2≥0 Решите задачу графически. В ответ введите через пробел два числа (x1, x2) с точностью до целого значения. Пример ввода ответа: 0 12
Решение:
Для решения задачи графически, мы должны построить график ограничений и найти область пересечения, которая удовлетворяет всем условиям.
Начнем с построения графиков каждого ограничения:
-
x1 + 5x2 ≥ 16: Для этого ограничения, нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 3.2) и (16, 0).
-
3x1 + 2x2 ≥ 12: Для этого ограничения, нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 6) и (4, 0).
-
x1 + x2 ≥ 8: Для этого ограничения, нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 8) и (8, 0).
-
x1 ≥ 1: Это ограничение представляет собой вертикальную линию, проходящую через точку (1, 0).
Теперь найдем область пересечения всех ограничений. Это будет область, которая находится справа и выше каждой из прямых.
На графике мы видим, что область пересечения находится в верхнем правом углу.
Теперь найдем точку минимума функции 2x1 + 3x2 в этой области. Для этого можно провести линию уровня функции и найти точку пересечения с областью пересечения ограничений.
Однако, в данном случае, мы можем заметить, что функция 2x1 + 3x2 достигает минимума в точке (4, 4), которая находится в области пересечения ограничений.
Таким образом, ответ на задачу будет (4, 4).
