В городе N 32,2% взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют 38% взрослых мужчин и 30% взро...
Условие:
В городе N 32,2% взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют 38% взрослых мужчин и 30% взрослых женщин. Мэрия проводит розыгрыш автомобиля среди всех жителей горо-да, имеющих права. Какова вероятность того, что автомобиль выиграет женщина? Ответ округлите до сотых.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать условную вероятность.
Пусть событие A - выигрыш автомобиля, а событие B - женщина выигрывает автомобиль.
Мы знаем, что 32,2% взрослых жителей имеют водительские удостоверения, то есть P(A) = 0,322.
Также известно, что 30% взрослых женщин имеют водительские удостоверения, то есть P(B|A') = 0,3, где A' - событие, что автомобиль не выигрывает женщина.
Мы хотим найти вероятность P(B), то есть вероятность того, что автомобиль выиграет женщина.
Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A')
P(B) = 0,3 * 0,322 + P(B|A') * (1 - 0,322)
Теперь нам нужно найти P(B|A') - вероятность того, что женщина выиграет автомобиль, при условии, что автомобиль не выигрывает женщина.
Мы знаем, что 38% взрослых мужчин имеют водительские удостоверения, то есть P(B'|A') = 0,38, где B' - событие, что автомобиль не выигрывает женщина.
Таким образом, P(B|A') = 1 - P(B'|A') = 1 - 0,38 = 0,62.
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
P(B) = 0,3 * 0,322 + 0,62 * (1 - 0,322)
P(B) = 0,0966 + 0,62 * 0,678
P(B) = 0,0966 + 0,41916
P(B) = 0,51576
Ответ: Вероятность того, что автомобиль выиграет женщина, составляет около 0,52 (округлено до сотых).
