Решение задачи
На четырех станках обрабатывается два вида изделий В1 и В2. Изделие В1 требует обработки на станках 5; 2; 0; 1 единиц времени, соответственн...
Условие:
На четырех станках обрабатывается два вида изделий В1 и В2. Изделие В1 требует обработки на станках 5; 2; 0; 1 единиц времени, соответственно. Изделие В2 - 0; 7; 1; 2 единиц времени. Фонд полезного времени работы станков - 70, 63, 8 и 20 единиц времени. Составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную загрузку станков.
Решение:
Для составления плана производства, обеспечивающего максимальную загрузку станков, мы можем использовать метод динамического программирования.
Для начала, создадим таблицу размером 5x4, где строки будут соответствовать станкам, а столбцы - изделиям. Заполним таблицу значениями, представляющими максимальное количество времени, которое можно использовать на каждом станке для обработки соответствующего изделия.
Таблица будет выглядеть следующим образом:
B1 B2
Станок 1 0 0
Станок 2 0 0
Станок 3 0 0
Станок 4 0 0
Теперь, начиная с первого станка и первого изделия, заполним таблицу по следующему алгоритму:
1. Для каждой ячейки таблицы, кроме первой строки и первого столбца, вычисляем максимальное значение, которое можно получить, выбрав либо предыдущий станок, либо предыдущее изделие, и добавив время обработки текущего изделия на текущем станке.
2. Заполняем первую строку и первый столбец таблицы значениями времени обработки соответствующих изделий на первом станке.
3. Находим максимальное значение в последней строке таблицы. Это будет максимальная загрузка станков.
4. Обратным ходом восстанавливаем план производства, начиная с последней ячейки таблицы. Если значение в текущей ячейке равно значению в предыдущей ячейке столбца, то выбираем предыдущий станок, иначе выбираем предыдущее изделие. Повторяем этот шаг до первой ячейки таблицы.
В результате, мы получим план производства, который обеспечивает максимальную загрузку станков.
Применяя этот алгоритм к данной задаче, получим следующий план производства:
Станок 1: Изделие B1
Станок 2: Изделие B2
Станок 3: Изделие B1
Станок 4: Изделие B1
Максимальная загрузка станков составит 70 единиц времени.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э