Начинать можно с любой ячейки в верхнем ряду. Передвигаясь от нее вниз по диагонали хоть вправо, хоть влево, суммируйте числа, содержащиеся ...
Условие:
Начинать можно с любой ячейки в верхнем ряду. Передвигаясь от нее вниз по диагонали хоть вправо, хоть влево, суммируйте числа, содержащиеся в «посещаемых» вами квадратиках, пока не дойдете до нижнего ряда решетки. Нельзя сворачивать вбок или вверх. Нельзя прокладывать путь через поля с цифрой 1 или соседствующими с ними по горизонтали (но можно ст
Решение:
Хорошо, давайте разберемся с задачей. Вам нужно найти путь через решетку, начиная с любой ячейки в верхнем ряду и двигаясь только вниз по диагонали, чтобы получить максимальную сумму чисел.
Для начала, давайте рассмотрим пример решетки:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Мы можем начать с любой ячейки в верхнем ряду, например, с ячейки 2. Затем мы можем двигаться только вниз по диагонали, поэтому следующей ячейкой будет 5. Затем мы можем перейти в ячейку 8 и, наконец, в ячейку 9. Таким образом, максимальная сумма чисел на этом пути будет 2 + 5 + 8 + 9 = 24.
Теперь давайте рассмотрим более общий случай. Пусть у нас есть решетка размером n x n, где каждая ячейка содержит число. Мы можем использовать динамическое программирование для решения этой задачи.
Создадим двумерный массив dp размером n x n, где dp[i][j] будет представлять максимальную сумму чисел на пути, начинающемся с ячейки (i, j) и заканчивающемся в нижнем ряду решетки.
Начнем с заполнения последнего ряда массива dp. Для каждой ячейки dp[n-1][j], значение будет равно числу в этой ячейке, так как это будет единственный путь из этой ячейки в нижний ряд.
Затем, начиная с предпоследнего ряда и двигаясь вверх, мы будем обновлять значения dp[i][j] следующим образом:
dp[i][j] = grid[i][j] + max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])
где grid[i][j] - число в ячейке (i, j) решетки.
После заполнения всего массива dp, максимальная сумма чисел на пути будет равна максимальному значению в первом ряду dp.
Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
