Кривая производственных возможностей описывается уравнением 𝑄\ = 100 − 0.5𝑄] " , а функция общественной полезности 𝑈 = 𝑄\ #."%𝑄] #.% . ...
Условие:
Кривая производственных возможностей описывается уравнением 𝑄\ = 100 − 0.5𝑄]
"
, а
функция общественной полезности 𝑈 = 𝑄
#."%𝑄]
#.%
. Определить оптимальный объем
производства товара B.
Решение:
Для определения оптимального объема производства товара B, мы должны найти точку, в которой предельная полезность товара B равна предельной стоимости его производства.
Предельная полезность товара B можно найти, взяв производную функции общественной полезности по количеству товара B (𝑄): 𝑀𝑈/𝑀𝑄 = 1 - 2𝑄
Предельная стоимость производства товара B можно найти, взяв производную функции производственных возможностей по количеству товара B (𝑄): 𝑀𝐶/𝑀𝑄 = -0.5
Оптимальный объем производства товара B будет достигаться в точке, где предельная полезность равна предельной стоимости: 1 - 2𝑄 = -0.5
Решим это уравнение: 2𝑄 = 1.5 𝑄 = 0.75
Таким образом, оптимальный объем производства товара B составляет 0.75 единицы.