Последовательно соединены конденсатор 200 мкФ и резистор 15.2 Ом подано действующее напряжение 220 В промышленной частоты 50 Гц. Найти дейст...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие напряжение, ток и сопротивление в цепи.
Для начала найдем реактивное сопротивление конденсатора (Xc). Формула для реактивного сопротивления конденсатора выглядит следующим образом:
Xc = 1 / (2 * π * f * C),
где π - математическая константа (приближенно равна 3.14), f - частота в герцах, C - ёмкость конденсатора в фарадах.
Подставляя значения в формулу, получим:
Xc = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 0.0002) ≈ 159.15 Ом.
Теперь можем найти общее импеданс (Z) цепи, используя формулу:
Z = √(R^2 + Xc^2),
где R - активное сопротивление (сопротивление резистора).
Подставляя значения, получим:
Z = √(15.2^2 + 159.15^2) ≈ 160.04 Ом.
Теперь можем найти действующее значение тока (I) в цепи, используя формулу:
I = U / Z,
где U - действующее значение напряжения.
Подставляя значения, получим:
I = 220 / 160.04 ≈ 1.37 А.
Наконец, можем найти потребляемую мощность (P) в цепи, используя формулу:
P = U * I * cos(φ),
где cos(φ) - коэффициент мощности.
В данном случае, так как у нас только резистор и конденсатор, а конденсатор не создает активного сопротивления, то cos(φ) = 1.
Подставляя значения, получим:
P = 220 * 1.37 * 1 ≈ 300.74 Вт.
Таким образом, действующее значение тока в цепи составляет примерно 1.37 А, а потребляемая мощность - около 300.74 Вт.
