Последовательно соединены конденсатор смкостью 455 мкф резистор опротивлением 8 Ом, к ним подведено синусоидальное напряжение промышленной ч...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие напряжение, сопротивление, емкость и угол сдвига фазы.
-
Определение тока, протекающего по цепи: Используем закон Ома: I = U / Z, где U - напряжение, Z - импеданс цепи. Импеданс цепи состоит из сопротивления резистора и реактивного сопротивления конденсатора: Z = sqrt(R^2 + (1 / (ωC))^2), где R - сопротивление, C - ёмкость, ω - угловая частота (2πf).
-
Определение активной мощности: P = I^2 * R, где P - активная мощность, I - ток, R - сопротивление.
-
Определение реактивной мощности: Q = I^2 * X, где Q - реактивная мощность, I - ток, X - реактивное сопротивление (1 / (ωC)).
-
Определение полной мощности: S = sqrt(P^2 + Q^2), где S - полная мощность, P - активная мощность, Q - реактивная мощность.
-
Определение коэффициента мощности: cos(φ) = P / S, где φ - угол сдвига фазы между напряжением и током.
Теперь подставим значения в формулы:
Дано: C = 455 мкФ = 455 * 10^(-6) Ф R = 8 Ом U = 130 В f = 50 Гц (принял промышленную частоту равной 50 Гц)
-
Определение тока: ω = 2πf = 2π * 50 = 100π рад/с Z = sqrt(R^2 + (1 / (ωC))^2) = sqrt(8^2 + (1 / (100π * 455 * 10^(-6)))^2) I = U / Z = 130 / Z
-
Определение активной мощности: P = I^2 * R
-
Определение реактивной мощности: Q = I^2 * X = I^2 * (1 / (ωC))
-
Определение полной мощности: S = sqrt(P^2 + Q^2)
-
Определение коэффициента мощности: cos(φ) = P / S
Теперь построим векторную диаграмму напряжений и тока в масштабе. На оси абсцисс отложим активное сопротивление R, а на оси ординат - реактивное сопротивление X. Построим вектор напряжения U, направленный вдоль оси абсцисс. Построим вектор тока I, направленный под углом φ к оси абсцисс. Длина вектора I будет равна I, а длина вектора U будет пропорциональна напряжению U. Также на диаграмме можно отметить активную и реактивную мощности.
Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
