два ученика независимо друг от друга одновременно записывают на листах бумаги любое число от 1 до 9 включительно. выигрывает первый, если су...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность выигрыша первого ученика, мы должны рассмотреть все возможные комбинации чисел, которые они могут записать.
Всего возможных комбинаций чисел от 1 до 9 равно 9 * 9 = 81, так как каждый ученик может выбрать любое число от 1 до 9 включительно.
Теперь давайте рассмотрим, какие комбинации чисел приведут к выигрышу первого ученика. Чтобы сумма была четной, необходимо, чтобы оба числа были либо четными, либо нечетными.
Если первый ученик выбирает четное число, то у него есть 4 варианта выбора (2, 4, 6, 8). В этом случае у второго ученика остается 5 вариантов выбора (1, 3, 5, 7, 9). Таким образом, всего возможных комбинаций, где первый ученик выбирает четное число, равно 4 * 5 = 20.
Аналогично, если первый ученик выбирает нечетное число, то у него также есть 4 варианта выбора (1, 3, 5, 7), и у второго ученика остается 5 вариантов выбора (2, 4, 6, 8, 9). Таким образом, всего возможных комбинаций, где первый ученик выбирает нечетное число, равно 4 * 5 = 20.
Итак, общее количество комбинаций, где первый ученик выигрывает, равно 20 + 20 = 40.
Таким образом, вероятность выигрыша первого ученика равна количеству комбинаций, где первый ученик выигрывает, деленному на общее количество возможных комбинаций:
Вероятность = 40 / 81 ≈ 0.4938
Таким образом, вероятность выигрыша первого ученика составляет около 0.4938 или примерно 49.38%.