1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Фитопатогеная бактерия Cinis pestis поражает ценную сельхохозяйственную культуру...»
Решение задачи

Фитопатогеная бактерия Cinis pestis поражает ценную сельхохозяйственную культуру — пепельныю батата. Обработка полей антибиотиком коприницин...

Рынок ценных бумаг

Условие:

Фитопатогеная бактерия Cinis pestis поражает ценную сельхохозяйственную культуру — пепельныю батата. Обработка полей антибиотиком коприницином позволяет защититься от инфекции Устойчивость к антибиотику может быть получена бактерией в результате мутации, происходящей с вероятностью 4 случая на 10000 делений. Как скоро доля устойчивых бактерий в популяции превысит 1%, если длительность клеточного цикла бактерии составляет 30 минут?

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится знание о росте и размножении бактерий.

По условию, вероятность мутации, приводящей к устойчивости к антибиотику, составляет 4 случая на 10000 делений. Это означает, что вероятность мутации равна 0.0004.

Для определения скорости роста устойчивых бактерий в популяции, мы можем использовать формулу для экспоненциального роста:

N(t) = N0 * e^(rt),

где N(t) - количество устойчивых бактерий в момент времени t, N0 - начальное количество устойчивых бактерий, r - скорость роста устойчивых бактерий (в единицах времени), t - время (в единицах времени).

Мы хотим найти время t, при котором доля устойчивых бактерий в популяции превысит 1%. Для этого нам нужно найти t, при котором N(t)/N0 > 0.01.

Поскольку длительность клеточного цикла бактерии составляет 30 минут, мы можем использовать это значение для определения скорости роста r. Скорость роста r можно найти, используя следующую формулу:

r = ln(2) / t,

где ln - натуральный логарифм.

Подставляя значение t = 30 минут в формулу, мы получаем:

r = ln(2) / 30 ≈ 0.0231.

Теперь мы можем использовать формулу экспоненциального роста для определения времени t:

N(t) = N0 * e^(rt).

Мы хотим найти t, при котором N(t)/N0 > 0.01. Подставляя это условие в формулу, мы получаем:

N0 * e^(0.0231t) / N0 > 0.01.

Упрощая это неравенство, мы получаем:

e^(0.0231t) > 0.01.

Чтобы решить это неравенство, мы можем применить натуральный логарифм к обеим сторонам:

0.0231t > ln(0.01).

Решая это неравенство, мы получаем:

t > ln(0.01) / 0.0231 ≈ 6.32.

Таким образом, доля устойчивых бактерий в популяции превысит 1% примерно через 6.32 единицы времени, что в данном случае равно 6.32 * 30 минут ≈ 189.6 минутам.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам