1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «От прямоугольного листа бумаги длиной 20 см отрезали квадрат, сторона которого р...»
Решение задачи

От прямоугольного листа бумаги длиной 20 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна ...

Рынок ценных бумаг

Условие:

От прямоугольного листа бумаги длиной 20 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна 96 см2 . Найдите ширину листа бумаги, если известно, что она больше 10 см.

Решение:

Пусть ширина листа бумаги равна х см. Тогда сторона квадрата, который отрезали, также равна х см.

Площадь оставшегося прямоугольника равна 96 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.

Из условия задачи известно, что длина листа бумаги равна 20 см. Тогда площадь прямоугольника можно выразить через ширину листа и длину:

Площадь прямоугольника = длина * ширина = 20 см * х см = 20х см².

Таким образом, у нас есть два уравнения:

  1. Площадь оставшегося прямоугольника = 96 см²
  2. Площадь прямоугольника = 20х см²

Подставим значение площади оставшегося прямоугольника в уравнение:

20х см² - х² см² = 96 см²

Раскроем скобки:

20х - х² = 96

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х² - 20х + 96 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае a = 1, b = -20 и c = 96.

D = (-20)² - 4 * 1 * 96 = 400 - 384 = 16

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

х₁ = (-b + √D) / (2a) х₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

х₁ = (-(-20) + √16) / (2 * 1) = (20 + 4) / 2 = 24 / 2 = 12 х₂ = (-(-20) - √16) / (2 * 1) = (20 - 4) / 2 = 16 / 2 = 8

Так как из условия задачи известно, что ширина листа бумаги больше 10 см, то решением будет х₁ = 12 см.

Таким образом, ширина листа бумаги равна 12 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам