Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 𝑡2 тыс. рублей в конце года 𝑡 (𝑡 = 1; 2; . . .). В конце любого года пенсионный ф...

15 мая 2025

Рынок ценных бумаг

Условие:

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 𝑡2 тыс. рублей в конце года 𝑡 (𝑡 = 1; 2; . . .). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в (1 + 𝑟) раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо знать значение параметра 𝑟, которое определяет процентный прирост суммы на счете в банке в конце каждого года.

К сожалению, в задаче не указано значение параметра 𝑟, поэтому нам необходимо его определить. Обычно процентный прирост на счете в банке зависит от процентной ставки, которую предлагает банк. Давайте предположим, что процентная ставка составляет 5% в год.

Теперь мы можем решить задачу. Пусть 𝑡1 - это год, в котором пенсионный фонд решает продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке. Тогда сумма на счете в конце года 𝑡1 будет равна 𝑡2 тыс. рублей.

В конце года 𝑡1 + 1 сумма на счете увеличится в (1 + 𝑟) раз и станет равной (1 + 0.05) * 𝑡2 тыс. рублей.

Аналогично, в конце года 𝑡1 + 2 сумма на счете будет равна (1 + 0.05)^2 * 𝑡2 тыс. рублей.

И так далее.

Таким образом, сумма на счете в конце года 𝑡1 + 𝑛 будет равна (1 + 0.05)^𝑛 * 𝑡2 тыс. рублей.

Теперь мы можем рассчитать, сколько лет понадобится пенсионному фонду, чтобы сумма на счете в банке превысила стоимость ценных бумаг.

Пусть 𝑛 - это количество лет, которое понадобится пенсионному фонду. Тогда нам нужно решить уравнение:

(1 + 0.05)^𝑛 * 𝑡2 > 𝑡2

Решая это уравнение, мы можем найти значение 𝑛.

Однако, чтобы дать точный ответ, нам необходимо знать значение параметра 𝑟, которое определяет процентный прирост суммы на счете в банке. Если у вас есть это значение, я могу помочь вам решить уравнение и найти количество лет, которое понадобится пенсионному фонду.