25. Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 200 Ом поместили в сосуд, со- держащий 1 л воды, и включили в сеть напря- жением 22...
Условие:
- Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 200 Ом поместили в сосуд, со- держащий 1 л воды, и включили в сеть напря- жением 220 В. Определите, на сколько градусов нагрелась вода за 5 мин, если КПД кипятиль- ника составляет 80 %? Удельная теплоемкость воды равна 4200
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, переданной воде:
Q = m * c * ΔT
где: Q - количество теплоты, переданной воде (в Дж) m - масса воды (в кг) c - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг·°C) ΔT - изменение температуры воды (в °C)
Масса воды можно рассчитать, зная ее объем и плотность. Объем воды равен 1 литру, что составляет 1 кг (так как плотность воды приблизительно равна 1 г/см³).
Теперь можем рассчитать количество теплоты, переданной воде:
Q = 1 кг * 4200 Дж/кг·°C * ΔT
Так как КПД кипятильника составляет 80%, то эффективная мощность, потребляемая кипятильником, равна 80% от полной мощности. Полная мощность можно рассчитать, используя формулу:
P = V^2 / R
где: P - мощность (в Вт) V - напряжение (в В) R - сопротивление (в Ом)
Подставим известные значения:
P = (220 В)^2 / 200 Ом = 242 Вт
Теперь можем рассчитать количество теплоты, переданной воде за 5 минут (300 секунд):
Q = P * t
где: t - время (в секундах)
Q = 242 Вт * 300 с = 72600 Дж
Теперь можем рассчитать изменение температуры воды:
Q = 1 кг * 4200 Дж/кг·°C * ΔT
72600 Дж = 4200 Дж/кг·°C * ΔT
ΔT = 72600 Дж / (4200 Дж/кг·°C) ≈ 17,29 °C
Таким образом, вода нагреется примерно на 17,29 °C за 5 минут.