4. Небольшой шарик массой 20 г висит на легком стержне длиной 80 см Стержень может . вращаться без трения вокруг точки подвеса. Сопротивлени...
Условие:
Решение:
а) Потенциальная энергия шара изменяется при движении от нижней точки траектории до верхней. Потенциальная энергия шара в нижней точке равна нулю, так как его высота относительно точки подвеса минимальна. В верхней точке траектории, когда шар достигает максимальной высоты, его потенциальная энергия будет максимальной. Изменение потенциальной энергии шара можно рассчитать с помощью формулы:
ΔPE = m * g * Δh
где ΔPE - изменение потенциальной энергии, m - масса шара, g - ускорение свободного падения, Δh - изменение высоты шара.
В данном случае, шар движется по окружности, поэтому его высота не меняется. Следовательно, изменение потенциальной энергии шара равно нулю.
б) В верхней точке траектории, когда шар достигает максимальной высоты, его скорость будет равна нулю. Это происходит из-за того, что кинетическая энергия шара превращается в потенциальную энергию на этой высоте.
в) Чтобы шар совершил полный оборот вокруг точки подвеса, его горизонтальная скорость должна быть достаточной для преодоления силы тяжести и создания необходимой центростремительной силы. Центростремительная сила, действующая на шар, равна:
F = m * v^2 / r
где F - центростремительная сила, m - масса шара, v - скорость шара, r - радиус окружности, по которой движется шар.
Для полного оборота шара вокруг точки подвеса, центростремительная сила должна быть равна силе тяжести:
m * v^2 / r = m * g
Отсюда можно найти минимальную горизонтальную скорость, которую нужно сообщить шару в нижней точке:
v = sqrt(g * r)
где sqrt - квадратный корень.
Таким образом, минимальная горизонтальная скорость, которую нужно сообщить шару в нижней точке, чтобы он совершил полный оборот вокруг точки подвеса, равна sqrt(g * r).
