Амперметр включен в участок цепи и показывает I1 = 0,5 А. Найти ток I4 в сопротивлении R4, если R1 = R4 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = R5 = 1 Ом.
Условие:
Амперметр включен в участок цепи и показывает I1 = 0,5 А. Найти ток I4 в сопротивлении R4, если R1 = R4 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = R5 = 1 Ом.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кирхгофа для узлов. Закон Кирхгофа для узлов гласит, что сумма входящих и исходящих токов в узле должна быть равна нулю.
В данном случае у нас есть два узла: узел, в котором находится амперметр, и узел, в котором находится сопротивление R4.
Для узла с амперметром, сумма входящих и исходящих токов равна нулю:
I1 + I2 + I3 = 0
Подставим известные значения:
0.5 A + I2 + I3 = 0
Теперь рассмотрим узел с сопротивлением R4. Сумма входящих и исходящих токов также должна быть равна нулю:
I2 + I3 + I4 = 0
Подставим известные значения:
I2 + I3 + I4 = 0
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (I2 и I3). Решим эту систему уравнений:
0.5 A + I2 + I3 = 0 I2 + I3 + I4 = 0
Выразим I2 и I3 из первого уравнения:
I2 = -0.5 A - I3
Подставим это значение во второе уравнение:
-0.5 A - I3 + I3 + I4 = 0
Упростим:
-0.5 A + I4 = 0
Теперь выразим I4:
I4 = 0.5 A
Таким образом, ток в сопротивлении R4 равен 0.5 А.