1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «автомобиль массы m=1200кг движется по горизонтальной прямолинейной дороге со ско...»
Решение задачи

автомобиль массы m=1200кг движется по горизонтальной прямолинейной дороге со скорость v=72 км/ч .С некоторого момента сила тяги автомобиля у...

Сопротивление материалов

Условие:

автомобиль массы m=1200кг движется по горизонтальной прямолинейной дороге со скорость v=72 км/ч .С некоторого момента сила тяги автомобиля увеличивается согласно закону F(t)=t.Найти расстояние, пройденное автомобилем через t=60с после начала увеличения тяги.Коэффициент трения равен f=0.2, сопротивлением воздуха пренебречь, g=9.81

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сила тяги автомобиля F(t) равна t, где t - время в секундах после начала увеличения тяги. Таким образом, ускорение автомобиля a(t) будет равно F(t) / m.

Ускорение a(t) также можно выразить как производную скорости по времени: a(t) = dv(t) / dt.

Интегрируя это уравнение, мы можем найти скорость автомобиля в зависимости от времени: v(t) = ∫ a(t) dt.

Теперь мы можем решить задачу. Для начала найдем ускорение автомобиля:

a(t) = F(t) / m = t / m.

Интегрируя это уравнение, получим:

v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (t / m) dt = (1 / 2m) * t^2 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Известно, что начальная скорость автомобиля v(0) = 72 км/ч = 20 м/с (переведем км/ч в м/с).

Подставим это значение в уравнение для v(t) и найдем значение постоянной C:

20 = (1 / 2m) * 0^2 + C, C = 20.

Теперь мы можем найти скорость автомобиля через t = 60 секунд:

v(60) = (1 / 2m) * 60^2 + 20.

Теперь найдем расстояние, пройденное автомобилем через t = 60 секунд. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, пройденного при равноускоренном движении:

s = v(0) * t + (1 / 2) * a * t^2,

где s - расстояние, пройденное автомобилем, v(0) - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставим значения:

s = 20 * 60 + (1 / 2) * (60 / m) * 60^2.

Теперь можем рассчитать это значение, подставив m = 1200 кг:

s = 20 * 60 + (1 / 2) * (60 / 1200) * 60^2.

После вычислений получим значение расстояния, пройденного автомобилем через t = 60 секунд.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам