Через однородный медный проводник в форме цилиндра, площадь сечения которого равна 4⋅10−6 м2, протекает электрический ток. За 20 секунд темп...
Условие:
Через однородный медный проводник в форме цилиндра, площадь сечения которого равна 4⋅10−6 м2, протекает электрический ток. За 20 секунд температура проводника повысилась на 20 К. Найдите силу тока. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. Удельное сопротивление меди: 0,018 Ом⋅мм2/м, плотность меди: 9000 кг/м3, удельная теплоемкость меди: 380 Дж/(кг⋅К).
Решение:
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
-
Сила тока (I) выражается через разность потенциалов (U) и сопротивление (R) по формуле: I = U / R.
-
Сопротивление проводника (R) можно вычислить по формуле: R = (ρ * L) / S, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь сечения проводника.
-
Длина проводника (L) можно найти, зная его плотность (ρm), массу (m) и площадь сечения (S), по формуле: L = m / (ρm * S).
-
Изменение температуры (ΔT) связано с полученной тепловой энергией (Q) и удельной теплоемкостью (c) по формуле: Q = m * c * ΔT.
Давайте решим задачу по шагам:
-
Найдем массу проводника. Для этого умножим плотность меди на объем проводника: m = ρm * V. Объем проводника (V) можно найти, умножив площадь сечения (S) на длину проводника (L): V = S * L. Подставим известные значения: ρm = 9000 кг/м3, S = 4⋅10−6 м2. Для нахождения L нам понадобится изменение температуры ΔT.
-
Найдем изменение температуры ΔT. По условию, ΔT = 20 К.
-
Найдем длину проводника L. Подставим известные значения: m = ρm * V, ρm = 9000 кг/м3, S = 4⋅10−6 м2. Найденную массу проводника (m) подставим в формулу для L: L = m / (ρm * S).
-
Найдем сопротивление проводника R. Подставим известные значения: ρ = 0,018 Ом⋅мм2/м, L - найденное значение, S = 4⋅10−6 м2. R = (ρ * L) / S.
-
Найдем силу тока I. Подставим известные значения: U - неизвестно, R - найденное значение. I = U / R.
Теперь рассчитаем все значения:
-
Найдем массу проводника: V = S * L = (4⋅10−6 м2) * L m = ρm * V = (9000 кг/м3) * (4⋅10−6 м2) * L
-
Найдем изменение температуры: ΔT = 20 К
-
Найдем длину проводника: L = m / (ρm * S)
-
Найдем сопротивление проводника: R = (ρ * L) / S
-
Найдем силу тока: I = U / R
Пожалуйста, предоставьте значение напряжения (U), чтобы я мог рассчитать силу тока (I).