Нагревательные спирали сопротивленнями 10 Ом и 8 Ом помещены в калориметр (КПД = 95%) и кружку с теплопроводящими стенками (КПД = 60%) соответственно. Спирали соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 36 В. Масса воды в калориметре 100 г. в кружке 200 г. Начальная температура воды 20 градусов. Сколько воды выкипит в калориметре
Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что энергия, выделяемая нагревательными спиралью, будет использоваться для нагрева воды в калориметре и кипячения части этой воды.
Сначала найдем количество теплоты, выделяемое нагревательными спиралями. Для этого воспользуемся формулой:
Q = U^2 / R,
где Q - количество теплоты, U - напряжение, R - сопротивление.
Для первой спирали с сопротивлением 10 Ом:
Q1 = (36 В)^2 / 10 Ом = 129.6 Дж.
Для второй спирали с сопротивлением 8 Ом:
Q2 = (36 В)^2 / 8 Ом = 162 Дж.
Теперь найдем количество теплоты, которое будет использовано для нагрева воды в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:
Q_вода = m_воды * c_воды * ΔT,
где Q_вода - количество теплоты, m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды примерно равна 4.18 Дж/(г*°C).
Для калориметра с массой 100 г и начальной температурой 20 градусов:
Q_вода_калориметра = 100 г * 4.18 Дж/(г*°C) * (100 °C - 20 °C) = 33400 Дж.
Теперь найдем количество теплоты, которое будет использовано для кипячения части воды в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:
Q_кипение = m_кипящей_воды * L,
где Q_кипение - количество теплоты, m_кипящей_воды - масса кипящей воды, L - удельная теплота парообразования.
Удельная теплота парообразования воды примерно равна 2260 кДж/кг.
Для калориметра с массой 100 г и начальной температурой 20 градусов:
Q_кипение_калориметра = 100 г * 2260 кДж/кг = 226 кДж.
Теперь найдем количество теплоты, которое будет использовано для нагрева воды в кружке. Для этого воспользуемся формулой:
Q_вода_кружки = m_воды_кружки * c_воды * ΔT,
где Q_вода_кружки - количество теплоты, m_воды_кружки - масса воды в кружке, c_воды - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Для кружки с массой 200 г и начальной температурой 20 градусов:
Q_вода_кружки = 200 г * 4.18 Дж/(г*°C) * (100 °C - 20 °C) = 66800 Дж.
Теперь найдем общее количество теплоты, которое будет использовано для нагрева воды и кипячения части воды:
Q_общее = Q_вода_калориметра + Q_кипение_калориметра + Q_вода_кружки = 33400 Дж + 226 кДж + 66800 Дж = 289400 Дж.
Теперь найдем количество воды, которое выкипит в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:
m_кипящей_воды_калориметра = Q_общее / L,
где m_кипящей_воды_калориметра - масса кипящей воды в калориметре, L - удельная теплота парообразования.
m_кипящей_воды_калориметра = 289400 Дж / 2260 кДж/кг = 128 г.
Таким образом, в калориметре выкипит 128 г воды.