Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 120 м" . Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской...
Условие:
Решение:
площадки обозначим как x метров. Тогда большая сторона будет равна (x + 2) метров. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:
x * (x + 2) = 120
Раскроем скобки:
x^2 + 2x = 120
Перенесем все в одну сторону:
x^2 + 2x - 120 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 2 и c = -120. Подставим значения:
D = 2^2 - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:
x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a
Подставим значения:
x1 = (-2 + √484) / 2 = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (-2 - √484) / 2 = (-2 - 22) / 2 = -24 / 2 = -12
Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение x = 10 метров. Тогда большая сторона будет равна 12 метров.
Таким образом, длина детской площадки равна 12 метров, а ширина равна 10 метров.