Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 128 м 2. Одна его сторона на 8 метр(оВ, -а) больше, чем другая. Детской ...
Условие:
Решение:
- Пусть длина прямоугольника равна x метров. Тогда ширина будет равна (x - 8) метров, так как одна сторона на 8 метров больше другой. Площадь прямоугольника равна 128 м^2, поэтому у нас есть уравнение:
x * (x - 8) = 128
Раскроем скобки:
x^2 - 8x = 128
Перенесем все в одну сторону:
x^2 - 8x - 128 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = -8 и c = -128. Подставим значения:
D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-128) D = 64 + 512 D = 576
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:
x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения:
x1 = (8 + √576) / 2 x1 = (8 + 24) / 2 x1 = 32 / 2 x1 = 16
x2 = (8 - √576) / 2 x2 = (8 - 24) / 2 x2 = -16 / 2 x2 = -8
Так как размеры не могут быть отрицательными, отбрасываем x2 = -8. Таким образом, длина детской площадки равна 16 метрам, а ширина равна (16 - 8) = 8 метрам.
- Теперь, чтобы вычислить, сколько упаковок материала для бордюра необходимо, нужно найти периметр детской площадки. Периметр равен сумме всех сторон прямоугольника:
P = 2 * (длина + ширина)
P = 2 * (16 + 8) P = 2 * 24 P = 48
Таким образом, периметр детской площадки равен 48 метрам. Если в одной упаковке имеется 5 метров материала, то для построения бордюра понадобится:
48 / 5 = 9.6
Округлим в большую сторону, так как нельзя купить доли упаковок:
9.6 округляем до 10
Таким образом, для построения бордюра понадобится 10 упаковок материала.
